ഹൈസ്കൂൾ പ്രവർത്തനം 5- അനന്തതയെ പറ്റി

സംഖ്യാരേഖ നമുക്ക് സുപരിചിതമായ ഒന്നാണ്. പൂജ്യത്തിനു ഇരുപുറവും അനന്തതയിലേക്ക് നീണ്ടുകിടക്കുന്ന രേഖ. നമുക്ക് എഴുതാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയെ പറ്റി ആലോചിച്ചിട്ടുണ്ടോ? ഒന്നിനു ശേഷം നൂറു പൂജ്യങ്ങൾ എഴുതി കിട്ടുന്ന ഒരു വലിയ സംഖ്യയുണ്ട്. ഇതിനെ “ഗൂഗൊൾ” എന്നാണു വിളിക്കുന്നത്. ഇവയെല്ലാം വലിയ സംഖ്യകൾ ആണെങ്കിലും നിശ്ചിതമാണ്. എന്നാൽ സംഖ്യാരേഖയിലെ ബിന്ദുക്കളുടെ എണ്ണം എത്ര? പോസിറ്റിവ് പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ എത്ര, രണ്ട് പോസിറ്റിവ് പൂർണ്ണ സംഖ്യകൾക്കിടക്ക് എത്ര ഭിന്ന സംഖ്യകൾ കാണും? ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ നമ്മൾ ഇൻഫിനിറ്റിയെ ആശ്രയിക്കുന്നു. ഇൻഫിനിറ്റി അഥവാ അനന്തത എന്ന ആശയം ഗണിതശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടാണ് നമ്മൾ പലപ്പോഴും കേൾക്കുന്നത്. അനന്തതയിലേക്ക് നീണ്ടു കിടക്കുന്ന സംഖ്യാ രേഖകൾ, സമാന്തര രേഖകൾ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന അനന്തത എന്നിങ്ങനെ. അനന്തമായ പ്രപഞ്ചം, അനന്തം തന്മാത്രകളാൽ നിർമിതം എന്നിങ്ങനെ അനന്തം അല്ലെങ്കിൽ ഇൻഫിനിറ്റ് എന്ന പദം ശാസ്ത്രവിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് മറ്റു രീതികളിലും ഏറെ പരിചിതമാണ്.. അനന്തകോടി നക്ഷത്രങ്ങളുണ്ടോ, നമ്മൾ കാണുന്ന ത്രിമാന ലോകം അനന്തമാണോ, ഈ പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ഭൂതകാലം നിശ്ചിതവും ഭാവി അനന്തവുമാണോ എന്നിങ്ങനെ വിവിധങ്ങളായ ചോദ്യങ്ങൾ അനന്തതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് നാം കേട്ടിട്ടുണ്ട്. നിങ്ങളുടെ പാഠ്യഭാഗങ്ങളിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് ഗണിതശാസ്ത്ര അധ്യാപകർ ഇൻഫിനിറ്റിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കാര്യങ്ങൾ ക്ലാസ്സിൽ പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ടാകാം. അനന്തതയെ കുറിച്ചുള്ള അറിവും അനന്തമാണ്.. അതിനെ അറിയുക എന്നത് ശാസ്ത്രത്തിലെ കൗതുകമുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്. നമുക്ക് തുടങ്ങിയാലോ?

നമുക്ക് ചെയ്യാവുന്നത് ഈ അറിവിനെ ഒന്ന് രേഖപ്പെടുത്തുകയാണ്. അതിനായി അനന്തതയെ പറ്റി കഴിയാവുന്നത്ര പരാമർശങ്ങൾ ശേഖരിക്കണം. അനന്തതയെ പറ്റി നിങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും എല്ലാം കേട്ടിട്ടുള്ള കാര്യങ്ങളും അവയുടെ വിശദാംശങ്ങളും ഒരു കുറിപ്പായി എഴുതി വെക്കുക. ശാസ്ത്രം ഇവയെ മനസ്സിലാക്കാൻ നിങ്ങളെ എങ്ങനെ സഹായിക്കുന്നു എന്നതും കുറിപ്പില്‍ ചേര്‍ക്കണം. കുറിപ്പുകളെല്ലാം സൂക്ഷിക്കണേ.